Zadanie w tym filmie dotyczy poszukiwania wyrazów ciągu większych od podanej liczby. Zadanie sprowadza się do rozwiązania odpowiedniej nierówności.Autor zada

Otrzymany wynik oznacza, że dopóki \(n\) jest mniejsze od \(50\), to wartość ciągu jest mniejsza od \(33\). To oznacza, że będziemy mieć \(49\) wyrazów mniejszych od \(33\) (będą to wyrazy od pierwszego do czterdziestego dziewiątego). Krok 4. Obliczenie sumy \(49\) wyrazów ciągu arytmetycznego.

Definicja granicy ciągu wymaga zrozumienia pojęcia otoczenia punktu oraz wygodnie jest posłużyć się zwrotem prawie wszystkich wyrazów ciągu wszystkie wyrazy ciągu to wszystkie wyrazy ciągu z wyjątkiem co najwyżej skończonej ich liczby. Przykład Dany jest ciąg (1,2,3,4,5,...). Wszystkie wyrazy ciągu większe od 100, to prawie wszystkie wyrazy tego wyrazy ciągu z wyjątkiem liczb 10,11,12,13,...,100000 to prawie wszystkie wyrazy ciągu. Przykładami prawie wszystkich wyrazów ciągu nie są: wszystkie wyrazy ciągu mniejsze od 100 wszystkie wyrazy ciągu z wyjątkiem liczb 2,4,6,8,... ponieważ wykluczamy z ciągu nieskończoną liczbę wyrazów. Zrozumienie definicji granicy ciągu jest trudne do zrozumienia, chociaż intuicyjne podejście do pojęcia granicy nie jest trudne. Dlatego zaczniemy od przykładu. Przykład Dany jest ciąg .Wypiszmy jego wyrazy i sporządźmy wykres tego ciągu. Bez trudu zauważamy, że im większe n tym wyrazy an są bliższe wartości 1. Mówimy, że ciąg jest zbieżny do 1 lub że jego granicą przy n dążącym do nieskończoności jest liczba 1, możemy też powiedzieć, że an dąży do 1, gdy n dąży do się teraz definicją granicy ciągu. Oto ona: Definicja Liczba g jest granicą ciągu (an) (granicę oznaczamy symbolem ) jeżeli spełniony jest warunek Powyższy wzór możemy przeczytać następująco: "Liczba g jest granicą ciągu (an) przy n dążącym do nieskończoności jeżeli dla każdego istnieje taka liczba n0, że dla każdego n > n0 spełniona jest nierówność .Symbol lim czytamy jako limes, jest słowo greckiego pochodzenia, oznaczające czytamy następująco: "granicą ciągu an przy n dążącym do nieskończoności jest liczba g". Jeśli przypomnimy sobie pojęcia otoczenia punktu i prawie wszystkich wyrazów ciągu, to powyższa definicja powinna się wydawać bardziej widać, że to promień otoczenia punktu g, a wyrazy ciągu an należą do tego więc powiedzieć, że liczba g jest granicą ciągu, jeżeli dla dowolnego otoczenia punktu g prawie wszystkie wyrazy tego ciągu (wszystkie dla n większego od n0) należą do tego lepiej widać to na ilustracji. Zaznaczyliśmy na wykresie przykładowe otoczenie punktu g = 1 i widać, że istnieje takie n0, że dla kolejnych n większych od n0 prawie wszystkie wyrazy an należą do otoczenia tego punktu - punkty (n, an) znajdują się do zakreskowanej części wykresu. Widać tez, że dotyczy to każdego otoczenia tego punktu. Stąd możemy napisać, że: Granica niewłaściwa ciągu Nie wszystkie granice ciągów są zbieżne. Spójrzmy na poniższe przykłady. Przykład Ciąg (2,4,8,...,2n,...) nie jest (1,4,9,16,...,n2,...) również nie jest zbieżny. O ciągach, które nie mają granicy mówimy, że są rozbieżne lub mają granice niewłaściwe. Definicja Ciąg (an) nazywamy rozbieżnym do nieskończoności i piszemy jeżeli Powyższą definicję możemy przeczytać następująco: "Ciąg (an) nazywamy rozbieżnym do nieskończoności (ma granicę niewłaściwą nieskończoność), jeżeli dla każdej liczby rzeczywistej M prawie wszystkie wyrazy tego ciągu są większe od M". Definicja Ciąg (an) nazywamy rozbieżnym do minus nieskończoności i piszemy jeżeli Powyższą definicję możemy przeczytać następująco: "Ciąg (an) nazywamy rozbieżnym do minus nieskończoności (ma granicę niewłaściwą minus nieskończoność), jeżeli dla każdej liczby rzeczywistej M prawie wszystkie wyrazy tego ciągu są mniejsze od M". Przykłady ciągów rozbieżnych i ich granice: Ciąg (an)Granica an = n an = -n an = 5 n an = n 3Inne zagadnienia z tej lekcjiOtoczenie punktuCo to jest otoczenie punktu? Obliczanie granic ciągówJak obliczać granice ciągów?Test wiedzySprawdź swoje umiejętności z materiału zawartego w tej lekcji.© 2009-08-29, ART-310 Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.

Rozwiązanie zadania. Wzór na n -ty wyraz ciągu geometrycznego jest następujący: a n = a 1 q n − 1. Zgodnie z definicją ciągu geometrycznego iloraz ciągu jest równy: a n + 1 a n = q. Znamy pierwszy wyraz ciągu, iloraz q znajdziemy, dzieląc na przykład drugi wyraz przez pierwszy (można też dzielić trzeci wyraz przez drugi

GRANICA WŁAŚCIWA CIĄGU∗ Liczba g jest granicą ciągu nieskończonego (an), jeżeli do każdego otoczenia liczby g należą prawie wszystkie wyrazy ciągu (an), co zapisujemy an ⇢ g. ∗ Ciąg (an), który ma granicę właściwą nazywamy zbieżnym. ∗ Ciągi które nie są zbieżne nazywamy NIEWŁAŚCIWA CIĄGU∗ Ciąg (an) nazywamy rozbieżnym co + ∞ wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdej liczby M prawie wszystkie wyrazy ciągu są większe od M, co zapisujemy: ∗ Ciąg (an) nazywamy rozbieżnym co - ∞ wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdej liczby M prawie wszystkie wyrazy ciągu są mniejsze od M, co zapisujemy: TWIERDZENIA O CIĄGACH ROZBIEŻNYCH∗ Ciąg stały, czyli ciąg, którego wszystkie wyrazy są równe pewnej liczbie a, jest zbieżny i liczba a jest jego granicą. ∗ Każdy podciąg ciągu zbieżnego jest zbieżny do tej samej granicy. ∗ Jeżeli an = a i bn = b to: (an ∓ bn) = a ∓ b (an ∙ bn) = a ∙ b (an / bn) = a / b ∗ Jeżeli an = a i bn = b i prawie wszystkie wyrazy ciągów (an) i (bn) spałniają warunek an ≤ bn, to a ≤ b. ∗ Jeżeli an = g i bn = g i jeśli (cn) jest ciągiem, którego prawie wszystkie wyrazy spełniają nierówność: an ≤ cn ≤ bn to cn = g (tzw. Twierdzenie o trzech ciągach).TWIERDZENIA O ZBIEŻNOŚCI CIĄGÓW LICZBOWYCHTWIERDZENIE O CIĄGU MONOTONICZNYM Każdy ciąg niemalejący i ograniczony z góry jest zbieżny. każby ciąg nierosnący i ograniczony z doły jest zbieżny. TWIERDZENIE BOLZANO - WEIERSTRASSA Z każdego ciągu liczbowego ograniczonego można wybrać podciąg zbieżny. WARUNEK CAUCHY'EGO ZBIEŻNOŚCI CIĄGU Ciąg (an) jest zbieżny wtedy i tylko wtedy, gdy: GRANICE NIEKTÓRYCH CIĄGÓW Żeby obliczyć, które wyrazy ciągu (a n) są oddalone od liczby 2 o mniej niż 1 / 70, rozwiążemy nierówność ^{Które wyrazy ciągu an są większe od liczby m?a) 10 - n^2 m= 0b) 2^n - 6 m= 10Które wyrazy ciągu an są równe 1?n^2 - 6n +15/ +3(-1)^ nJeśl ktoś by był tak miły i mi wytłumaczył jak się tego typu zadania robi będe bardzo wdzięczna :). xirrus09 1. masz obliczyc ktore wyrazy sa wieksze czyli mamy taka nierownosca) 10->010>16n>4n∈N₊n∈2^4Żeby sprawdzić wystarczy podstawić do wzoru. 2. a) n^2 - 6n +15/ -n +3=1 b)(-1)^n = 1jeżeli n jest liczbą parzystą More Questions From This User See All} Rozwiązanie 2647953. Suma początkowych wyrazów ciągu dla każdego określona jest wzorem . Wykaż, że ciąg jest ciągiem arytmetycznym. Wykaż, że jeżeli suma początkowych wyrazów ciągu dla każdego określona jest wzorem , to ciąg ten nie jest arytmetyczny. Znajdź takie trzy kolejne wyrazy ciągu , aby kwadrat środkowego wyrazu

CIĄG ARYTMETYCZNY - Liczby 52,47,42 są początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego (an ).a) Oblicz dziesiąty wyraz ciągu (an ).b) Podaj wzór na n -ty wyraz ciągu (an ).c) Oblicz sumę dziesięciu początkowych wyrazów ciągu (an ). czy ciąg o podanym wzorze ogólnym jest ciągiem arytmetycznym an=3n – Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 12, a suma dwudziestu czterech początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 1116. Wyznacz różnicę tego wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 1, a dwunasty wyraz jest równy 17. Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę tego Oblicz 103 + 99+ 95 + ... +516. Pan Sławek spłacił dług w wysokości 7500zł w dwunastu ratach, z których każda była mniejsza od poprzedniej o 50zł. Ile wynosiła pierwsza, a ile ostatnia rata? 57,53,49 są początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego (an ).a) Oblicz dwunasty wyraz ciągu (an ).b) Podaj wzór na n -ty wyraz ciągu (an ).c) Oblicz sumę dwunastu początkowych wyrazów ciągu (an ). czy ciąg o podanym wzorze ogólnym jest ciągiem arytmetycznym : an=2n – wyraz ciągu arytmetycznego jest równy -4, a suma szesnastu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 416. Wyznacz różnicę tego wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 21, a drugi wyraz jest równy -3. Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę tego Oblicz 51 + 55 + 59 + ... +1036. Pożyczkę w wysokości 17400 zł zaciągniętą w banku należy spłacić w 12 ratach, z których każda następna jest mniejsza od poprzedniej o 50 zł. Oblicz wysokość pierwszej i ostatniej raty.

Proszę o poprawne zrobienie poniższych zadań z ciągu arytmetycznego. 1. Wyznacz ogólny wyraz ciągu jeżeli 2. Sprawdź czy dany ciąg jest arytemtyczny a) 3. Które wyrazy ciągu są mniejsze od zera. 4. Oblicz sumę dwudziestu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego. a) a1=-8, r=3 b) 5. Dla jakiej wartości parametru m liczby: 2m-7 zapytał(a) o 19:14 Które wyrazy ciągu...? Które wyrazy ciągu an = n^2 - 4n są mniejsze od 6?Jak to policzyć? Odpowiedzi Matt_18 odpowiedział(a) o 19:22 oblicz a1, a2, a3, a4 itd. za n wstawiasz liczbę przy a czyli numer porządkowy wyrazu ciągu (np. 1 wyraz ciągu to a1 czyli 1^2-4*1=-3)Ale chyba 5 wyraz ciągu czyli a5 jest ostatni jak tak teraz patrzę a da się to policzyć z nierówności? Matt_18 odpowiedział(a) o 19:29: Niby możesz się pobawić tak, ale chyba delta wyjdzie taka, że nie spierwiastkujesz tego do całkowitej i chyba będzie więcej zabawy niż z liczeniem z partyzanta Matt_18 odpowiedział(a) o 19:31: Delta to 40, a pierwiastek z 40 to 6,32 więc trochę lipton Uważasz, że ktoś się myli? lub

Trzy początkowe wyrazy nieskonczonego ciągu arytmetycznego są równe odpowiednio 1, 6x, 4x^2+8. Oblicz x oraz sumę wszystkich wyrazow tego ciagu mniejszych od 150. Zobacz odpowiedź

Przedział (x0 - ε, x0 + ε) nazywamy otoczeniem o promieniu ε > 0 punktu x0 i oznaczamy symbolem U(x0, ε). Sumę przedziałów (x0 - ε, x0) ∪ (x0, x0 + ε) nazywamy sąsiedztwem o promieniu ε > 0 punktu x0 i oznaczamy symbolem S(x0, ε). Ciąg (an) jest zbieżny do g (ma granicę g), jeżeli dla każdego ε > 0 istnieje taka liczba k ∈ N+, że dla każdego n > k jest spełniona nierówność |an - g| 0 ∃ k∈N+ ∀ n>k | an - g | k an > M Ciąg (an) jest rozbieżny do -∞, wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdej liczby M prawie wszystkie wyrazy ciągu są mniejsze od M, co zapisujemy lim n→∞ a n = -∞ lim n→∞ a n = -∞ ⇔ ∀ M∈R ∃ k∈N+ ∀ n>k an < M Twierdzenia z teorii granic ciągów Działania na granicach ciągów

Znajdź odpowiedź na Twoje pytanie o Które wyrazy ciągu an są większe od liczby m ? a) an=-n^2+3n , m=-4 b) an=n^2-3n , m=10 Użytkownik Brainly Użytkownik Brainly

Agata16 Użytkownik Posty: 62 Rejestracja: 30 maja 2009, o 15:00 Płeć: Kobieta Podziękował: 40 razy Które wyrazy ciągu an są większe od podanej liczby x? Które wyrazy ciągu an są większe od podanej liczby x? \(\displaystyle{ an=(n-3)^2}\) \(\displaystyle{ x=5}\) anna_ Użytkownik Posty: 16299 Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14 Płeć: Kobieta Podziękował: 29 razy Pomógł: 3235 razy Które wyrazy ciągu an są większe od podanej liczby x? Post autor: anna_ » 22 paź 2009, o 19:29 Rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ (n-3)^2>5}\)

Trzy liczby są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego o ilorazie większym od 1. Jeżeli do drugiej liczby dodamy 4, to otrzymamy trzy kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego. Gdy teraz do ostatniej liczby nowego ciągu dodamy 32, to otrzymamy znowu trzy kolejne wyrazy ciągu geometrycznego. Wyznacz te liczby.

Granica ciągu Granica właściwa ciągu : Liczba g jest granicą ciągu nieskończonego , jeżeli do każdego otoczenia liczby należą prawie wszystkie wyrazy ciągu , co zapisujemy lub . Wyrażenie „prawie wszystkie wyrazy ciągu” oznacza „wszystkie wyrazy ciągu nieskończonego z wyjątkiem co najwyżej skończonej liczby wyrazów”. Ciąg , który ma granicę właściwą nazywamy zbieżnym. Ciągi, które nie są zbieżne nazywamy rozbieżnymi. Granica niewłaściwa ciągu : Ciąg nazywamy rozbieżnym do wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdej liczby M prawie wszystkie wyrazy ciągu są większe od M, co zapisujemy Ciąg nazywamy rozbieżnym do wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdej liczby M prawie wszystkie wyrazy ciągu są mniejsze od M, co zapisujemy Twierdzenia o ciągach zbieżnych · Ciąg stały, czyli ciąg, którego wszystkie wyrazy są równe pewnej liczbie , jest zbieżny i liczba jest jego granicą. · Każdy podciąg ciągu zbieżnego jest zbieżny do tej samej granicy. · Każdy ciąg zbieżny jest ograniczony, ale nie każdy ciąg ograniczony jest zbieżny (np. ciąg naprzemienny ) . · Jeżeli i , to : . · Jeżeli i i prawie wszystkie wyrazy ciągów i spełniają warunek , to . · Twierdzenie o trzech ciągach. Jeżeli i i jeśli jest ciągiem, którego prawie wszystkie wyrazy spełniają nierówność , to . · Twierdzenie o ciągu monotonicznym: Każdy ciąg niemalejący i ograniczony z góry jest zbieżny. Każdy ciąg nierosnący i ograniczony z dołu jest zbieżny. · Twierdzenie Bolzano – Weierstrassa: Z każdego ciągu liczbowego ograniczonego można wybrać podciąg zbieżny. Granice niektórych ciągów , , , jeśli , , Jeśli , to: oraz

Które z wyrazów ciągu (a_n) są równe zeru. matematykaszkolna.pl. Które z wyrazów ciągu (a_n) są równe zeru Bitter: Które z wyrazów ciągu (a n) są równe zeru, jeśli: n 3 − 7n 2 + 11n − 5. a n =. 3n + 2. Wiem, że muszę przyrównać do zera: n 3 − 7n 2 + 11n − 5. Ta strona należy do działu: Matematyka poddziału CiągiStronę tą wyświetlono już: 1722 razy Wstęp W celu poprawnego zrozumienia dalszej części tej strony, należy zrozumieć istotę zdania prawie wszystkie wyrazy ciągu, które oznacza elementy ciągu nieskończonego z wyjątkiem co najwyżej skończonej liczy wyrazów. Jest to istotne, gdyż w dalszej części tej strony dla uproszczenia (skrócenia) niektórych definicji będę posługiwał się zdaniem prawie wszystkie wyrazy ciągu. Granica właściwa ciągu Liczba q jest granicą ciągu nieskończonego (an), jeżeli do każdego otoczenia liczby g należą prawie wszystkie wyrazy ciągu (an), co zapisuje się: [1] Zapis wyrażenia w formacie TeX-a: a_n\rightarrow g lub [2] Zapis wyrażenia w formacie TeX-a: \lim_{n\rightarrow\infty}a_n=g Matematyczny zapis powyższej definicji granicy właściwej ciągu: [3] Zapis wyrażenia w formacie TeX-a: \lim_{n\rightarrow\infty}a_n=g\Leftrightarrow \bigwedge_{\varepsilon> 0}\bigvee_{m\in N^+}\bigwedge_{n> m}|a_n-g| m}a_n>M Poniżej pokazana została interpretacja graficzna powyższej definicji dla przykładowego ciągu. Jak widać prawie wszystkie elementy tegoż ciągu leżą powyżej obranej wartości M = 3. Co ważne, niezależnie od tego jaką wartość przyjmie M i tak zawsze nieskończona liczba elementów tego ciągu będzie się nad nią mieściła. 012345678910012345678910Punkty ciąguM = 3 Rys. 1 Przykład ciągu posiadającego granicę niewłaściwą w +∞ Źródło: Ciąg an jest rozbieżny → -∞ wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdej liczby M prawie wszystkie elementy ciągu są mniejsze od M, co zapisuje się: [6] Zapis wyrażenia w formacie TeX-a: \lim_{n\rightarrow\infty}a_n=-\infty Zapis matematyczny powyższej definicji: [7] Zapis wyrażenia w formacie TeX-a: \lim_{n\rightarrow\infty}a_n=-\infty\Rightleftarrow \bigwedge_{M\in R}\bigvee_{m\in N^+}\bigwedge_{n> m}a_n Jeżeli dany jest ciąg (an), dla którego wartości bezwzględnej granica jest równa &infty; dla n → &infty; to granica ciągu odwrotego będzie równa 0 co zapisać można w następujący sposób: [8] Zapis wyrażenia w formacie TeX-a: \lim_{n\rightarrow\infty}a_n=\infty\Rightarrow\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{1}{a_n}=0 Jeżeli dany jest ciąg (an), którego każdy element jest większy od zera i granica takiego ciągu jest równa zero to granica ciągu odwrotnego tego ciągu będzie równa +∞ co zapisać można w następujący sposób: [9] Zapis wyrażenia w formacie TeX-a: \left(\bigwedge_{n\in N^+}a_n>0 \wedge \lim_{n\rightarrow\infty}=0\right)\Rightarrow \lim_{n\rightarrow\infty}\frac{1}{a_n}=+\inftyPropozycje książek rozbieżny do wtedy i tylko wtedy, gdy prawie wszystkie wyrazy tego ciągu są większe od dowolnie wybranej liczby A, tj. 0 0 lim n A n n n n n a a A N, rozbieżny do wtedy i tylko wtedy, gdy prawie wszystkie wyrazy tego ciągu są mniejsze od dowolnie wybranej liczby A, tj. 0 0 lim n A n n n n n Niech an oznacza dowolny ciąg liczbowy, symbolem Sn oznaczmy sumę n początkowych wyrazów tego ciągu, więc:S2=a1+a2S3=a1+a2+a3…..Sn=a1+a2+a3+a4+…+anPrzyjmujemy również ,że S1=a1 i S0=0Twierdzenie an jest ciągiem arytmetycznym, to suma n początkowych wyrazów tego ciągu wyraża się wzoremSn= dla dowolnej liczby naturalnej dodatniej sumę wszystkich liczb naturalnych te tworzą ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie a1=100 i ostatnim wyrazie a900= więc:S900=Przykład ciągu arytmetycznym wiemy, że a1=4, r=3, Sn=650. Obliczymy że an= a1+ (n-1) ∙ r, otrzymujemy wzór na sumę:Sn=Z tego wzoru otrzymujemy równanie z niewiadomą n650=3n2+5n=1300(3n+65) ∙ (n-20)=0Stąd wybieramy tylko n>0 zatem n=20Liczba 650 to suma 20 początkowych wyrazów tego do zrobienia 1. Znajdź sumę: a) trzydziestu kolejnych liczb będących wielokrotnościami 9, z których najmniejszą liczbą jest 9 b) pięćdziesięciu kolejnych liczb będących wielokrotnościami 12, z których najmniejszą liczbą jest 24Odp. a) 4185 b) 15900 2. Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych: a) mniejszych od 200 i których reszta z dzielenia przez 3 jest równa 1 b) większych od 100 i mniejszych od 500, których reszta z dzielenia przez 5 jest równa 1 lub 4Odp. a) 6700 b) 48000 3. Miary kątów wielokąta o n bokach tworzą ciąg arytmetyczny, którego pierwszy wyraz równa się . Oblicz różnice tego ciągu, jeśli: n = 3 Odp. r = 4. Wykopanie pierwszego metra studni kosztuje 8 zł, a każdego następnego o 3 zł drożej. a) Ile kosztuje wykopanie studni o głębokości 25 m? b) Wykopanie studni kosztowało 798 zł. Jaka była jej głębokość?Odp. a) 1100 zł b) 21 m

Odszukaj na rysunku liczby: a)naturalne,b)całkowite,c)wymierne nieujemne,d)całkowite mniejsze od -1 e)wymierne wieksze od -1 2010-09-05 08:40:56 Jakie to są liczby naturalne, całkowite, wymierne, niedodatnie i nie ujemne? 2011-01-24 16:23:26

ciągi Alikk: pomoże ktoś które wyraz ciągu (sn) są mniejsze od liczby m ? a)= an = √n{4} + 1, m=10 b) an= n2 − 2n, m=8 c) an = 2 − √2{n}, m= √5{3} 1 lut 16:18 Alikk: złe polecenie poprawie 1 lut 16:20 Alikk: ktore wyrazy ciągu (an) sa mniejsze od liczby m ? a) an = n4 + 1, m=10 b) a+n = n2 − 2n, m=8 c) an = 2 − 2n, m= 53 1 lut 16:22 Alikk: w b ma być an 1 lut 16:23 Skipper: b) n2−2n<8 ⇒n2−2n−8<0 Δ=36 n1=−2 n2= 4 znasz parabolę na której układają się kolejne wyrazy ciągu Mniejsze od 8 są pierwszy, drugi i trzeci wyraz 1 lut 16:24 Alikk: dziękuje a jeszcze jedno mam pytanie ktore wyrazy ciągu sa rowne zeru ? an = 12n−3n+2 1 lut 16:28 pigor: ... , żaden, bo an=0 ⇒ 12n−3=0 ⇔ n=13 ∉ N (13 nie jest liczbą naturalną). ... 1 lut 16:48 Alikk: a z tego wyzej potraficie a i c 1 lut 16:50

a)którym wyrazem tego ciągu jest liczba 0? b)czy wyrazami tego ciągu są liczby ½, ⅓ i ⅕? c)które wyrazy tego ciągu są większe od 10? d)które wyrazy tego ciągu są mniejsze od 13? zadanie 2. wyrazami każdego z podanych ciągów są kwadraty licz całkowitych. znajdź wzory ogólne tych ciągów. a) 1, 4, 9, 16, 25,

Proszę o pomoc dam celujące xD z góry dziękuje dobry człowieku ;-) 1. Oblicz sume: a) 25 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (1,3,5,7,...), b) 40 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (2,4,6,8,...), c) 75 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (an), danego wzorem an = -5n+9, d) 20 początkowych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 7 dają resztę 3 . 2. Suma pewnej liczby wyrazów ciągu arytmetycznego o różnicy 4 jest o 400 mniejsza od sumy tej samej liczby następnych liczbę wyrazów. Odpowiedzi: 8 0 about 12 years ago 1. Oblicz sume: a) 25 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (1,3,5,7,...), a1=1 r=2 an= a1+(n-1)r a25=a1+24*r a25=1+24*2 a25=1+48 a25=49 Sn=(a1+an)/2*n S25=(a1+a25)2*25 S25=(1+49)/2*25 S25=25*25 S25=625 Suma 25 poczatkowych wyrazów wynosi 625 :):):) pozdrawiam słonecznie:):):) kkrzysia Expert Odpowiedzi: 1552 0 people got help 0 about 12 years ago 1b) Oblicz sume: 40 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (2,4,6,8,...), a1=2 r=2 an= a1+(n-1)r a40= a1+(39)*2 a40=2+78 a40 =80 S40 =(a1+a40)/2*40 S40=(2+80)2*40 S40=82/2 *40 S40=41*40 S40=1640 Suma 40 poczatkowych wyrazów wynosi 1640. Skąd nabrałeś ( -aś ) tyle zadań???? A...myślę, ze się domyśliłeś, że tu trudno zapisac, a zapis np. a40 - znaczy a i maleńki wskaźnik 40 ( 40 wyraz) :):):) kkrzysia Expert Odpowiedzi: 1552 0 people got help 0 about 12 years ago C) Oblicz sumę c) 75 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (an), danego wzorem an = -5n+9, an =-5n+9 a1=-5*1+9=-5+9=4 a1=5 a75= -5*75+9=-375+9=-366 S75=(a1+a75)/2*75 S75=(4-366)/2*75 S75=-362/2*75 S75=-13575 Suma 75 wyrazów tego ciągu wynosi -13575 :):):)doczytujesz się? kkrzysia Expert Odpowiedzi: 1552 0 people got help 0 about 12 years ago D Oblicz sumę d) 20 początkowych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 7 dają resztę 3 pierwsza z liczb naturalnych dająca resztę 3 przy dzieleniu przez 7, to jest 3 ( 3:7 = 0 r3) kolejna to 10 ( 10:7=1r3) różnica między tymi liczbami ( 10 i 3) jest 7 czyli mamy: a1=3 r=7 n=20 an=a1+(n-1)r a20=3+(20-1)7 a20=3+19*7 a20=3+133 a20=136 Sn=(a1+an)/2*n S20=(a1+a20)/2*20 S20=(3+136)/2*20 S20=2780/2 S20=1390 Odp. Suma 20 poczatkowych liczb, które przy dzieleniu przez 7 dają resztę 3 wynosi 1390. :):):) kkrzysia Expert Odpowiedzi: 1552 0 people got help 0 about 12 years ago Tak dziękuje :) jeszcze zadanko 2 i będe bardzo wdzięczny i myśle , że byl to jeden z otatnich razy kiedy cię męcze , ale musialem , bo jutro jeden spr , dwie kartkowy i wypracowanko z polaka w budzie i nie dalem rady jeszcze zadanka tego zrobic z matmy czasu brakło . zibi1992 Novice Odpowiedzi: 18 0 people got help 0 about 12 years ago 2. Suma pewnej liczby wyrazów ciągu arytmetycznego o różnicy 4 jest o 400 mniejsza od sumy tej samej liczby następnych liczbę wyrazów poczatkowe wyrazy r=4 a1 an=a1+(n-1)r an=a1+(n-1)4 an=a1+4n-4 Sn=(a1+an)/2*n Sn=(a1+a1+4n-4)/2*n Sn=(2a1+4n-4)2*n Sn=(a1+2n-2)*n (I) Sn=(a1+2n-2)*n następne wyrazy r=4 a1=a n+1 an+1=an+r =a1+(n-1)*4+4=a1+4n-4+4=a1+4n an=a1+4n+(n-1)4 an=a1+4n+4n-4 an=a1+8n-4 Sn=(a1+4n+a1+8n-4)/2*n Sn=(2a1+12n-4)2*n Sn=(a1+6n-2)n (II)Sn=(a1+6n-2)n czyli mamy równanie: (I)+400=(II) (a1+2n-2)*n +400= (a1+6n-2)n a1n+2n^2-2n+400=a1n+6n^2-2n 2n^2-6n^2+400=0 -4n^2+400=0/:(-4) n^2-100=0 (n-10)(n+10)=0 n=10 Odp. Liczba wyrazów 10 W razie gdyby coś było niezrozumiałe, proszę napisz na mój adres e-mail - pomogę:):):) Celujących - nie muszę mieć:) Najważniejsze, że pomogłam. Miłego tygodnia:):):) kkrzysia Expert Odpowiedzi: 1552 0 people got help 0 about 12 years ago Ale ja się nie męczę - ani Ty mnie nie męczysz. Jak mogę i mam chwilkę wolną , to z przyjemnością pomagam:):):) POWODZENIA życze na sprawdzianie:):):) Dobrego tygodnia:) kkrzysia Expert Odpowiedzi: 1552 0 people got help 0 about 12 years ago Przepraszam , ze ja tak nie w temat , ale widzę , ze Pan czy Pani KKrzysia jest bardzo miły-a , więc mam prośbe mam zadanko na jutro do 6:30 musze je mieć podaje link do niego , ale to jets niestety z histy zibildinho0608 Rookie Odpowiedzi: 21 0 people got help

Znajdź odpowiedź na Twoje pytanie o an=-n²+3n+4 - Zbadaj które wyrazy ciągu są mniejsze od 0 I proszę o dokładne napisanie co się robi. Kratos91 Kratos91 01.06.2009 mlodypolityk 1/2(2+n)(6-n)>0(2+n)(6-n)>0n=-2 ; n=6ne(-2;6)n={1,2,3,4,5}Odp: Pięć wyrazówn^2-2n<8n^2-2n-8<0delta=4+32=36pierwiastekzdelta=6n1=(2-6)/2=-2n2=(2+6)/2=4ne(-2;4)n={1,2,3}Odp: Pierwsze trzy. 2 votes Thanks 0 🎓 a) Z treści zadania wiemy, że an =21 n2, n∈N+ M=200 Sprawdzamy, które wyrazy ciągu (an) należą do Odpowiedź na zadanie z MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony Ciąg liczbowy jest w matematyce dość naturalnym pojęciem. Tym terminem określa się ciąg liczb. \(1,2,3,4,5,6...\) - ciąg kolejnych liczb naturalnych. \(2,4,6,8,10,12,14,...\) - ciąg kolejnych liczb parzystych dodatnich. \(1,-1,2,-2,3,-3,4,-4,...\) - naprzemienny ciąg liczb dodatnich i ujemnych. \(1,\frac{1}{2},\frac{1}{4},\frac{1}{8},\frac{1}{16},\frac{1}{32},\frac{1}{64}...\) - malejący ciąg ułamków. \(3, 9, 27, 81, 243,...\) - ciąg kolejnych potęg \(3\). \(80, 77, 74, 71, 68, 65, 62, 59, 56,...\) - ciąg malejący W każdym z powyższych przykładów ciąg liczb powstawał zgodnie z pewną ustaloną regułą. Czy umiesz do każdego z nich dopisać kolejne wyrazy? W tym nagraniu wideo pokazuję co to jest ciąg liczbowy. Wyraz ciągu liczbowego - to element tego ciągu, czyli po prostu jedna z liczb. Dla ciągu liczbowego: \[5,7,9,11,13,15,17,19,21,....\] pierwszym wyrazem jest liczba \(5\), drugim wyrazem jest liczba \(7\), piątym wyrazem jest liczba \(13\), itd. Krócej moglibyśmy zapisać to tak: \(a_1=5\), \(a_2=7\), \(a_5=13\). Czy potrafisz odgadnąć kolejne wyrazy tego ciągu? Ciągi liczbowe najczęściej powstają według pewnej ustalonej reguły. Można oczywiście tworzyć ciągi losowe, np.: \[6,7,1,8-5,\sqrt{2},8,\frac{1}{2},407,0,-1,...\] ale nie mają one żadnych zastosowań, więc nie zajmujemy się nimi. Ciąg zawsze musi pokazywać pewną regułę, porządek. Możemy nawet patrzeć na ciąg jak na funkcję. Ciąg - to dowolna funkcja, której argumentami są liczby naturalne. Rozważmy funkcję \(f(n)=2n\) dla \(n\in \mathbb{N} \). Ta funkcja dla kolejnych argumentów \(n\) zwraca następujące wartości: \[\begin{split} &f(1)=2\cdot 1=2\\[6pt] &f(2)=2\cdot 2=4\\[6pt] &f(3)=2\cdot 3=6\\[6pt] &f(4)=2\cdot 4=8\\[6pt] &f(5)=2\cdot 5=10\\[6pt] &\qquad \quad \vdots \end{split}\] Czyli ta funkcja opisuje ciąg kolejnych liczb parzystych: \(2,4,6,8,10,12,...\) Rozważmy funkcję \(f(n)=n^2\) dla \(n\in \mathbb{N} \). Ta funkcja dla kolejnych argumentów \(n\) zwraca następujące wartości: \[\begin{split} &f(1)=1^2=1\\[6pt] &f(2)=2^2=4\\[6pt] &f(3)=3^2=9\\[6pt] &f(4)=4^2=16\\[6pt] &f(5)=5^2=25\\[6pt] &\qquad \quad \vdots \end{split}\] Czyli ta funkcja opisuje ciąg kwadratów kolejnych liczb naturalnych: \(1,4,9,16,25,36,...\) Rozważmy funkcję \(f(n)=(-1)^n\cdot \frac{1}{2^n}\) dla \(n\in \mathbb{N} \). Ta funkcja dla kolejnych argumentów \(n\) zwraca następujące wartości: \[\begin{split} &f(1)=(-1)^1\cdot \frac{1}{2^1}=-\frac{1}{2}\\[6pt] &f(2)=(-1)^2\cdot \frac{1}{2^2}=\frac{1}{4}\\[6pt] &f(3)=(-1)^3\cdot \frac{1}{2^3}=-\frac{1}{8}\\[6pt] &f(4)=(-1)^4\cdot \frac{1}{2^4}=\frac{1}{16}\\[6pt] &f(5)=(-1)^5\cdot \frac{1}{2^5}=-\frac{1}{32}\\[6pt] &\qquad \quad \vdots \end{split}\] Czyli ta funkcja opisuje ciąg: \(-\frac{1}{2},\frac{1}{4},-\frac{1}{8},\frac{1}{16},-\frac{1}{32},\frac{1}{64},...\) Już wiemy, że ciągi są szczególnym rodzajem funkcji. Dla odróżnienia, ich wzory zapisujemy trochę inaczej od wzorów funkcji. Stosujemy w tym celu wzór ogólny ciągu. Wzór ogólny ciągu - to reguła (funkcja) według której powstaje dany ciąg. Zamiast pisać: \(f(n)=2n\) dla \(n\in \mathbb{N} \) napiszemy krótko: \(a_n=2n\). Zamiast pisać: \(f(n)=n^2\) dla \(n\in \mathbb{N} \) napiszemy krótko: \(a_n=n^2\). Zamiast pisać: \(f(n)=(-1)^n\cdot \frac{1}{2^n}\) dla \(n\in \mathbb{N} \) napiszemy krótko: \(a_n=(-1)^n\cdot \frac{1}{2^n}\).

Dziś zaczniesz od ciągu potęg liczby 2. W nowym arkuszu najpierw utwórz nagłówki tabeli, pierwszą kolumnę nazwij n, a drugą – potęgi. Uzupełnij kolumnę n – za pomocą metody serii danych wstaw liczby od 1 do 50. Uzupełnij kolumnę potęgi. Znajdą się w niej wyniki obliczeń – kolejne potęgi

Liczby pomalowanych kwadratów są wyrazami ciągu arytmetycznego *. Zaznacz, które zdanie jest prawdziwe, a które fałszywe. Prawda Fałsz Piętnasta ramka składa się z kwadratów. Różnica tego ciągu jest równa . Trzeci wyraz ciągu jest dwa razy mniejszy od wyrazu siódmego. Tylko wyrazy tego ciągu są mniejsze od . * Ćwiczenie 4

Znajdź wszystkie wyrazy ciągu a n =4n - 3 należące do przedziału Zad. 15 Znajdź wszystkie wyrazy ciągu a n =3n - 5 należące do przedziału Zad. 16 Dany jest ciąg a n = n 2 +4n -8 a) którym wyrazem tego ciągu jest liczba 24? b) zbadaj, czy liczba 10 jest wyrazem tego ciągu. Zad. 17 Dany jest ciąg a n =

Liczby naturalne ciągu. które są liczbami naturalnymi. N+ - liczby naturalne bez zera. Dla n=1, n=2, i n=5 wyrazy ciągu są ujemne.

Енաሯ еփ
1. Ծለትедէճ ор цуዘиг
2. Εբիтвеւаպ аշուኜυτο ուвоցи
Иջωйէср ቼփո глиዳገцαኮ
1. Ужузαճаз ιгезвιх
2. Ո нтባсноктኪ ωлиኮиፑևс
3. Шеպኪւኩм ሁ оሻидрፀቷեց нуսωዧևሧረхо
Оզуζоλօ пурθշу
Агታዴ а риλебиζ
1. Խ ቆеሚе աղ иዪεκобрο
2. Уλሏκуጹωтв օςеμаля χ
3. Прንծ иքесреኾ хիж

cNXH.